平行线分线段成比例定理？平行线分线段成比例定理逆定理

平行线等分线段定理

要证明平行线等分线段定理，我们首先考虑以下图形：AB、CD和EF三条平行线，它们分别与GI、JL相交于G、J、H、K、I、L点。目标是证明GH与HI的比值等于JK与KL的比值。首先，我们通过作图构造新线段GI，它平行于GI，并与AB、CD、EF分别相交于G、H和I。

平行线等分线段定理的一组平行线截两条直线，所得到的对应线段成比例。这个定理是在几何学中非常基础且重要的一个性质。它意味着，如果有两条平行线被另外两条直线所截，那么这两条直线被截得的各段之间的比例是相等的。这个定理在实际应用中有广泛的用途，例如在建筑、工程绘图和地理测量等领域。

平行线等分线段定理是平面几何中的一个重要知识点，是全等三角形、平行四边形、梯形等知识点的延伸，同时又是学习平行线截线段成比例的基础。

平行线分线段成比例定理指的是两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，截得的对应线段的长度成比例。推论：平行于三角形一边的直线，截其他两边（或两边延长线）所得的对应线段成比例。定理证明：设三条平行线与直线 m 交于 A、B、C 三点，与直线 n 交于 D、E、F 三点。

平行线等分线段定理是指一组平行线在一条直线上截得的线段比例相等，那么在其他直线上截得的线段比例也相等。此外，还有一条相关定理，即经过三角形一边中点且与另一边平行的直线必平分第三边。同样地，经过梯形一腰的中点且与底边平行的直线也必平分另一腰。这些定理统称为“一二三定理”。

平行线分线段成比例定理是什么意思

〖One〗、平行线分线段成比例定理指的是两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，截得的对应线段的长度成比例。两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例。

〖Two〗、平行线分线段成比例定理指的是两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，截得的对应线段的长度成比例。过一点的一线束被平行线截得的对应线段成比例。平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得对应线段成比例。

〖Three〗、平行线分线段成比例定理是两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段的长度成比例。平行截割定理是研究相似形最常用的一个性质，它的重要特例：在一直线上截得相等线段的一组平行线，也把其他直线截成相等的线段，称其为平行线等分线段。

〖Four〗、初中二年级。平行线分线段成比例定理指的是两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，截得的对应线段的长度成比例，推论：平行于三角形一边的直线，截其他两边（或两边延长线）所得的对应线段成比例。

〖Five〗、平行线分线段成比例定理也称为平行线截切定理、相似三角形定理或中学数学二等分点定理，是指在平行于两直线的一条第三条直线上，它与这两条直线所截下的线段对应的部分成比例。

如何证明平行线分线段成比例定理?

平行线分线段成比例定理证明如下：平行线分线段成比例定理是两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段的长度成比例。平行截割定理是研究相似形最常用的一个性质，它的重要特例：在一直线上截得相等线段的一组平行线，也把其他直线截成相等的线段，称其为平行线等分线段。

定理表明，这条直线与每条平行线相交后形成的线段长度比保持一致。具体而言，如果我们将这条穿过平行线的直线与平行线相交形成的线段标记为a和b，那么，无论你选取哪两条平行线与这条直线相交，它们之间的线段长度比总是a：b。要证明这个定理，我们可以通过构造一个三角形来直观地理解这一现象。

平行线分线段成比例定理 推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例。推论的逆定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。

平行线分线段成比例定理

平行线分线段成比例定理是两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段的长度成比例。推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三边与三角形的三边对应成比例。

平行线分线段成比例定理是两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段的长度成比例。平行截割定理是研究相似形最常用的一个性质，它的重要特例：在一直线上截得相等线段的一组平行线，也把其他直线截成相等的线段，称其为平行线等分线段。

平行线分线段成比例定理指的是两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，截得的对应线段的长度成比例。推论：平行于三角形一边的直线，截其他两边（或两边延长线）所得的对应线段成比例。定理证明：设三条平行线与直线 m 交于 A、B、C 三点，与直线 n 交于 D、E、F 三点。

平行线分线段成比例定理例题优选30句

根据平行线分线段成比例定理可知：平行于梯形底的直线截两腰成比例但位置不同时，上下两个梯形明显不相似啊。

角AFB=角DAF=角BAF，所以CD=AB=BF。由平行关系知道BF/AD=BE/AE。所以AD*BE=BF*AE=AE*CD 『1』很容易吧，CE=AD=HC。

、线线平行 3③【定理】同位角相等，或内错角相等，或同旁内角互补，两直线平行.3不可以的。3这四条性质多用于分式的计算和证明，以及三角函数、相似三角形、平行线分线段成比例定理的应用中。其中尤其以等比性质的应用最为广泛。

平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得对应线段成比例。推广：过一点的一线束被平行线截得的对应线段成比例。平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得对应线段成比例。平行于三角形一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。

证明平行线分线段成比例定理的过程如下：首先，过点A做直线AC平行于GN，并连接CD、BE。作BK垂直于AC于点K，CH垂直于AB于点H。